NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
9 tháng 7 2016
Đề bài của bạn sai nhé , phải là \(\left(n^2-1\right)⋮8\)
Giải như sau : Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N^{\text{*}}\right)\)
\(\Rightarrow n^2-1=\left(2k+1\right)^2-1=2k\left(2k+2\right)=4k\left(k+1\right)\)
Vì k(k+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 => 4k(k+1) chia hết cho 4.2 = 8 hay \(n^2-1\) luôn chia hết cho 8 vói mọi n lẻ
NN
0
BN
4
8 tháng 8 2017
bài này có thểgiải thế này nè.
xét n chẵn, ta có n^2 +1 là số lẻ --> k chia hết cho 8 với mọi n chẵn.
xét n lẻ, ta có n có thể đc viết dưới dạng, n=2k + 1 (k thuộc N)
các số chia hết cho 8 có dạng 8k',
ta xét 2 đồ thị y = (2x+1)^2 + 1 và y = 8x, xét pt hoành độ giao điểm (2x +1)^2 + 1 = 8x ta được pt vô nghiệm, từ đó suy ra không tìm được k để n^2 + 1 chia hết cho 8.
vậy thì n^+1 k chia hết cho 8 với n chẳn và lẻ, vậy nên cúi cùng nó k chia hết cho 8
MV
8 tháng 8 2017
\(\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì \(n\) lẻ \(\Rightarrow n+1\) và \(n-1\) chẵn
\(n+1-\left(n-1\right)=n+1-n+1=2\)
\(\Rightarrow n+1\) và \(n-1\) là hai số chẵn liên tiếp
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1=2k\\n+1=2\left(k+1\right)\end{matrix}\right.\left(k\in N\right)\)
\(k+1-k=1\)
\(\Rightarrow k\) và \(k+1\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong hai số \(k\) và \(k+1\) có một số chẵn
Nếu \(k\) là số chẵn:
\(\Rightarrow k=2a\left(a\in N\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}n-1=2k=2\cdot2a=4a\\n+1=2\left(k+1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)=4a\cdot2\left(k+1\right)=8a\left(k+1\right)⋮8\)
Nếu \(k\) là số lẻ:
\(\Rightarrow k+1\) là số chẵn
\(\Rightarrow k+1=2b\left(b\in N\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}n-1=2k\\n+1=2\left(k+1\right)=2\cdot2b=4b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)=2k\cdot4b=8kb⋮8\)
Vậy \(\left(n^2-1\right)⋮8\left(đpcm\right)\)
HP
1
HP
2
18 tháng 6 2017
Giả sử : a là số chẵn, b là số lẻ
Ta có : a . b = chẵn . lẻ = chẵn → Cho dù a + b là số nào đi nữa thì ab ( a+ b ) vẫn là số chẵn ( vì ab = số chẵn )
Giả sử : a là số lẻ, b là số lẻ
Ta có : ( a + b ) = lẻ + lẻ = chẵn → Cho dù ab là số nào đi nữa thì ab ( a+ b ) vẫn là số chẵn ( vì ( a + b ) = số chẵn )
18 tháng 6 2017
Bonking thiếu nha bạn
Còn 2 trường hợp nữa
Nếu a là số lẻ b là số chẵn
Thì ab là số chẵn => ab(a + b) cũng là số chẵn
Nếu a là số chẵn , b là số lẻ thì mk chịu
Câu hỏi của Trần Nguyên Hạnh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến