Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Xét pt tương giao:
2 x - 1 x - 1 = x + m ⇔ 2 x - 1 - x + m x - 1 = 0 ⇔ x 2 - 3 - m x + m - 1 = 0
a + b 2 - 4 a b = 8 ⇔ 3 - m 2 - 4 1 - m = 8 ⇔ [ m = - 1 m = 3
Chọn D.
Phương pháp:
Giải phương trình hoành độ giao điểm, tìm giao điểm của hai đồ thị.
Dựa vào công thức trọng tâm, xác định m.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là
Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là:
x + 1 x - 1 = 2 x + m ⇔ x ≠ 1 f x = 2 x 2 + m - 3 - m - 1
Ta có
∆ = m 2 + 2 m + 7 > 0 ∀ m f 1 = - 2 ≠ 0
=> d luôn cắt 
tại hai điểm phân biệt A, B.
Gọi x 1 ; x 2 lần lượt là hoành độ các điểm A, B. Khi đó A O B ⏞ nhọn.
⇔ cos A O B ⏞ = O A 2 + O B 2 - A B 2 2 . O A . O B > 0 ⇔ O A 2 + O B 2 > A B 2 ⇔ x 1 2 + 2 x 1 + m 2 + x 2 2 + 2 x 2 + m 2 > 5 x 2 - x 1 2
Sử dụng định lí Viet và giải bất phương trình theo m ta thu được m > 5
Đáp án C
Đáp án A
Ta có: x = 1 ⇒ y = - 2 ⇒ - 2 = 1 + b a - 2 ⇔ - 2 a + 4 = b + 1 ⇔ 2 a + b = 3
Do tiếp tuyến A song song với đường thẳng d : 3 x + y - 4 = 0 hay y = - 3 x + 4 nên y ' 1 = - 2 - a b a - 2 2 = - 3 ⇒ - 2 - a 3 - 2 a a - 2 2 = - 3 ⇔ - 2 a 2 + 3 a + 2 a - 2 2 = - 3 ⇔ a - 2 - 2 a - 1 a - 2 2 = - 3
⇔ - 2 a - 1 = - 3 ⇔ a = 1 ⇒ b = 1 ⇒ a - 3 b = - 2
Đáp án A
Ta có 3 x + y − 4 = 0 ⇔ y = 4 − 3 x
y 1 = − 2 y ' 1 = − 3 ⇔ 1 + b a − 2 = − 2 − 2 − a b a − 2 2 = − 3
⇔ b = 3 − 2 a − 2 − a 3 − 2 a = − 3 a 2 − 4 a + 4
⇔ b = 3 − 2 a a = 1 a = 2 ⇔ a = 1 b = 1 a = 2 b = − 1 L
Vậy a = 1 ; b = 1 ⇒ a + b = 2
Phương pháp:
Nhận xét tính chất của đường thẳng y = m dựa vào điều kiện tiếp xúc với đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.
Cách giải:
Đồ thị hàm số (C) có dạng:
Quan sát dáng đồ thị ta thấy, nếu đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt thì chúng phải là hai điểm cực đại của đồ thị hàm số.