K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2019

\(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+...+\frac{100^2}{99.101}\\ =\frac{2.2}{1.3}+\frac{3.3}{2.4}+...+\frac{100.100}{99.101}\\ =\frac{2.}{1.}\frac{3.}{2.}\frac{...}{...}\frac{100}{99}+\frac{2.}{3.}\frac{3.}{4.}\frac{...}{...}\frac{100}{101}\\ =\frac{100}{1}+\frac{2}{101}\\ =\frac{10100}{101}+\frac{2}{101}\\ =\frac{10102}{101}\)

25 tháng 4 2019

\(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+...+\frac{100^2}{99.101}\)

\(=\frac{2.2}{1.3}+\frac{3.3}{2.4}+\frac{4.4}{3.5}+...+\frac{100.100}{99.101}\)

\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4.5...101}\)

\(=100.\frac{2}{101}\)

\(=\frac{200}{101}\)

24 tháng 4 2019

mk ko ghi đb nhé

\(=\frac{1\cdot3+1}{1\cdot3}+\frac{2\cdot4+1}{2\cdot4}+...+\frac{99\cdot101+1}{99\cdot101}.\)

\(=1+\frac{1}{1\cdot3}+1+\frac{1}{2\cdot4}+...+1+\frac{1}{99\cdot101}\)

\(=99+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{2\cdot4}+...+\frac{2}{99\cdot101}\right)\)

\(=99+\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=99+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

phần còn lại bn tự tính nha

24 tháng 4 2019

chúc lần nữa ngủ ngon nha.<3

16 tháng 3 2017

=200/101 nha bạn

16 tháng 3 2017

\(\frac{200}{101}\)nha! k nhé

6 tháng 3 2018

\(A=\frac{2^2}{1.3}\cdot\frac{3^2}{2.4}....\frac{999^2}{998.1000}\)

\(A=\frac{2^2.3^2....999^2}{1.3.2.4.998.100}=\frac{\left(2.3.....999\right)\left(2.3....999\right)}{\left(1.2....998\right)\left(3.4....1000\right)}\)

\(A=999\cdot\frac{1}{500}=\frac{999}{500}\)( khúc này mk làm tắt, bn bỏ dấu ở trên rồi bỏ từng tử)

20 tháng 5 2020

=?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

26 tháng 4 2016

1)\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)

2)\(=2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2008.2010}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=2\times\frac{502}{1005}\)

\(=\frac{1004}{1005}\)

tự làm tiếp nhé

26 tháng 4 2016

1.= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

   = \(1-\frac{1}{101}\) = \(\frac{100}{101}\)

2.= \(2\cdot\left(\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+\frac{2}{6\cdot8}+...+\frac{2}{2008\cdot2010}\right)\)

   = \(2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)

   = \(2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\) = \(2\cdot\frac{502}{1005}\) = \(\frac{1004}{1005}\)

2 tháng 6 2016

a) =1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101 

=1-1/101 

=100/101 

b) =(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101).2,5 

=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101).2,5 

=(1-1/101).2,5

=100/101.2,5 

=250/101 

dấu / là phần nhé. bạn có thể xem bài có dấu phần ở : Câu hỏi của Nguyễn Thị Hoài Anh 

2 tháng 6 2016

A)\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

=1-\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

=1-\(\frac{1}{101}\)

=\(\frac{100}{101}\)

B) \(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)

=5.(\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\))

=5.\(\frac{2}{2}.\)(\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\))

=5.\(\frac{1}{2}\).(\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\))

=5.\(\frac{1}{2}\).(1-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

=5.\(\frac{1}{2}\).(1-\(\frac{1}{101}\))

=\(\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{100}\)

Chúc bạn học tốtleuleu

24 tháng 3 2018

*\(\frac{x}{200}\)=\(\frac{1^2}{1.2}\).\(\frac{2^2}{2.3}\)....\(\frac{99^2}{99.100}\)

=>\(\frac{x}{200}\)=\(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\)....\(\frac{99}{100}\)

=>\(\frac{x}{200}\)=\(\frac{1}{100}\)

=>100x=200

=>x=2

7 tháng 5 2016

\(a,=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)

\(b,=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)

7 tháng 5 2016

a,\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}=\frac{2}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)=1.\frac{99}{100}=\frac{99}{100}\)

18 tháng 5 2018

=4/3.9/8.16/15.25/4096(CÁI NÀY MÌNH BIẾN NÓ VỀ PHÂN SỐ NHA)

=5/512 (BẠN THỰC HIỆN PHÉP TÍNH TỪ TRÁI SANG PHẢI NHÉ)

18 tháng 5 2018

\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.\frac{5^2}{4^6}=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.\frac{25}{4096}=\frac{4.9.16.25}{3.8.15.4096}=\frac{3.5}{2.3.256}=\frac{5}{2.256}=\frac{5}{512}\)

# Học tốt.!

=)))