Giải các phương trình x + 3 2 5 + 1 = 3 x - 1 2 5 + x 2 x -...

Giải các phương trình x + 3 2 5 + 1 = 3 x...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 6 2018

Giải các phương trình: a ) ( x + 3 ) ( x − 3 ) 3 + 2 = x ( 1 − x ) b ) x + 2 x − 5 + 3 = 6 2 − x c ) 4 x + 1 = − x 2 − x + 2 ( x + 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 6 2018

Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇔ (x + 3)(x – 3) + 2.3 = 3x(1 – x)

⇔ x 2 − 9 + 6 = 3 x − 3 x 2 ⇔ x 2 − 9 + 6 − 3 x + 3 x 2 = 0 ⇔ 4 x 2 − 3 x − 3 = 0

Có a = 4; b = -3; c = -3 ⇒ Δ = ( - 3 ) 2 – 4 . 4 . ( - 3 ) = 57 > 0

Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.

Quy đồng và khử mẫu ta được :

(x + 2)(2 – x) + 3(2 – x)(x – 5) = 6(x – 5)

⇔ 4 − x 2 + 6 x − 3 x 2 − 30 + 15 x = 6 x − 30 ⇔ 4 − x 2 + 6 x − 3 x 2 − 30 + 15 x − 6 x + 30 = 0 ⇔ − 4 x 2 + 15 x + 4 = 0

Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = 15 2 – 4 . ( - 4 ) . 4 = 289 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.

Quy đồng và khử mẫu ta được:

4 ⋅ ( x + 2 ) = − x 2 − x + 2 ⇔ 4 x + 8 = − x 2 − x + 2 ⇔ 4 x + 8 + x 2 + x − 2 = 0 ⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0

Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 5 2 – 4 . 1 . 6 = 1 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chỉ có nghiệm x 2 = - 3 thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có nghiệm x = -3.

Đúng(0)

MB

Minh Bình

22 tháng 1

giải các phương trình sau

a)$\dfrac{x+5}{3}-\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{5}{x-3}-\dfrac{3}{x+5}$

b)$\sqrt{x^2+x+1}=3-x$

c) $x^2-x+\sqrt{x^2-x+24}=18$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 1

a: ĐKXĐ: $x\notin\left\{3;-5\right\}$

$\dfrac{x+5}{3}-\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{5}{x-3}-\dfrac{3}{x+5}$

=>$\dfrac{5\left(x+5\right)-3\left(x-3\right)}{15}=\dfrac{5\left(x+5\right)-3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$

=>$\dfrac{5x+25-3x+9}{15}=\dfrac{5x+25-3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$

=>(x-3)(x+5)=15

=>$x^2+2x-15-15=0$

=>$x^2+2x-30=0$

=>$\left(x+1\right)^2=31$

=>$\left[{}\begin{matrix}x+1=\sqrt{31}\\x+1=-\sqrt{31}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\pm\sqrt{31}\left(nhận\right)$

b: ĐKXĐ: $x\in R$

$\sqrt{x^2+x+1}=3-x$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1=\left(3-x\right)^2\\x< =3\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\x^2-6x+9=x^2+x+1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\-7x=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{7}\left(nhận\right)$

c:

ĐKXĐ: $x\in R$

$x^2-x+\sqrt{x^2-x+24}=18$

=>$x^2-x+24+\sqrt{x^2-x+24}=42$

=>$\left(\sqrt{x^2-x+24}\right)^2+\left(\sqrt{x^2-x+24}\right)-42=0$

=>$\left(\sqrt{x^2-x+24}+7\right)\left(\sqrt{x^2-x+24}-6\right)=0$

=>$\sqrt{x^2-x+24}-6=0$

=>$x^2-x+24=36$

=>$x^2-x-12=0$

=>(x-4)(x+3)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

AQ

Anh Quynh

11 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
c.{ 2(x - 2) + 3(1 + y) = 2
{ 3(x - 2) - 2(1 + y) = -3
d.{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)
e.{ 1/x - 1/y = 1
{ 3/x + 4/y = 5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2021

e: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=3\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y}=-2\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{2}{7}=\dfrac{9}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

G

Giang

10 tháng 7 2021

Giải các phương trình sau:1) 2 1 5 x   2) 2 1 5 x x   3) 3 1 2 x x    4) 3 2 2    x x5) 2 1 5 x x    6)    3 2 x x7) 2 3 2 1    x x 8) 2 1 4 1 0 x x     29) 2 5 4 3 1 1 23 2 3 1x xx x x x      10) 1 7 3 23 3 9x x xx x x    11) 5 296 2 1 3 116 4 4x xx x x     12)  2 412 1 2 1 2 1 2 1x xx x x x     13) 2 1 2 22 2xx x x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NK

Nguyễn Khánh Nhi

15 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau :

1/$\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5$

2/$\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2$

3/$\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}$

4/$\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 9 2021

$1,\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+4\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}+4=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\\ \Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\\ 2,\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+4\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+4=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\left(\sqrt{x-1}\ge0\right)$

$3,\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-2=-\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4=2x-1\\ \Leftrightarrow x^2-6x+5=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

$4,\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+1=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=5\\ \Leftrightarrow2x-5=25\Leftrightarrow x=15\left(TM\right)$

Đúng(1)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

6 tháng 3 2021 - olm

Giải các phương trình:

a) $3(x^2-x+1)^2-2(x+1)^2=5(x^3+1);$

b) $2(x^2+x+1)^2-7(x-1)^2=13(x^3-1)$.

#Toán lớp 9

3

PT

Phạm Thành Đông

6 tháng 3 2021

$3\left(x^2-x+1\right)^2-2\left(x+1\right)^2=5.$$\left(x^3+1\right)$

$\Leftrightarrow3\left(x^2-x+1\right)^2-2\left(x+1\right)^2=5\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)$

Đặt $x+1=a,x^2-x+1=b$, phương trình trở thành:

$3b^2-2a^2=5ab$

$\Leftrightarrow3b^2-5ab-2a^2=0$

$\Leftrightarrow$$\left(3b+a\right)\left(b-2a\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[3\left(x^2-x+1\right)+x+1\right]\left[x^2-x+1-2\left(x+1\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(3x^2-2x+4\right)\left(x^2-3x-1\right)=0$

Vì $3x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+2x^2+3>0\forall x$nên:

$x^2-3x-1=0:\left(3x^2-2x+4\right)$

$\Leftrightarrow x^2-3x-1=0$

$\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{13}{4}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}}$

Vậy phương trình có tập nghiệm: $S=\left\{\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}\right\}$

Đúng(0)

PT

Phạm Thành Đông

6 tháng 3 2021

$2\left(x^2+x+1\right)^2-7\left(x-1\right)^2=13$$\left(x^3-1\right)$

$\Leftrightarrow2\left(x^2+x+1\right)^2-7\left(x-1\right)^2=13\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)$

Đặt $x-1=a,x^2+x+1=b$, phương trình trở thành:

$2b^2-7a^2=13ab$$x=4$

$\Leftrightarrow2b^2-13ab-7a^2=0$

$\Leftrightarrow\left(b-7a\right)\left(a+2b\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[x^2+x+1-7\left(x-1\right)\right]\left[x-1+2\left(x^2+x+1\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0$

-Xét các trường hợp sau:

+Với $x-2=0\Leftrightarrow x=2$

+Với $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

+Với $x+1=0\Leftrightarrow x=-1$

+Với $2x+1=0\Leftrightarrow x=-0,5$

Vậy phương trình có tập nghiệm: $S=\left\{-1;-0,5;2;4\right\}$

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

11 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
c.{ 2(x - 2) + 3(1 + y) = 2
{ 3(x - 2) - 2(1 + y) = -3
d.{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 10 2021

c) $\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-2\right)+3\left(1+y\right)=2\\3\left(x-2\right)-2\left(1+y\right)=-3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(x-2\right)+9\left(1+y\right)=6\\6\left(x-2\right)-4\left(1+y\right)=-6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\left(1+y\right)=12\\2\left(x-2\right)+3\left(1+y\right)=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{13}\\y=-\dfrac{1}{13}\end{matrix}\right.$

d) $\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-5y+10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-7y=-12\\3x-y=16\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-7y=-12\\21x-7y=112\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22x=124\\3x-y=16\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{62}{11}\\y=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.$

Đúng(4)

NT

nguyễn thùy linh

5 tháng 9 2019 - olm

bài 1: giải các phương trình sau :a) x^3-5x=0 b) căn bậc 2 của x-1=3bài 2 :cho hệ phương trình : {2x+my;3x-y=0 (I)a) giải hệ phương trình khi m=0b) tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức :x-y+m+1/m-2=-4bài 3:giải các phương trình sau a)5x-2/3=5x-3/2 b) 10x+3/12=1+6x+8/9 c) 2(x+3/5)=5-(13/5+x) d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

I

illumina

23 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) $\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-5}}=2$

b) $\sqrt[3]{x^2-1}=2$

#Toán lớp 9

2

TM

Tô Mì

23 tháng 9 2023

(a) Điều kiện: $\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x>5\end{matrix}\right.\Rightarrow x>5$.

Phương trình tương đương: $\sqrt{x+1}=2\sqrt{x-5}$

$\Leftrightarrow x+1=4\left(x-5\right)\Leftrightarrow x=7\left(TM\right)$.

Vậy: $S=\left\{7\right\}.$

(b) Phương trình tương đương: $x^2-1=8$

$\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3$.

Vậy: $S=\left\{\pm3\right\}$

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 9 2023

a: ĐKXĐ: x+1>=0 và x-5>0

=>x>5

$\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-5}}=2$

=>$\sqrt{\dfrac{x+1}{x-5}}=2$

=>$\dfrac{x+1}{x-5}=4$

=>4x-20=x+1

=>3x=21

=>x=7

b: ĐKXĐ: $x\in R$

$\sqrt[3]{x^2-1}=2$

=>x^2-1=8

=>x^2=9

=>x=3 hoặc x=-3

Đúng(1)

HP

Hoàng Phúc

31 tháng 10 2016 - olm

Giải hệ phương trình: $\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=9\\x+y+xy=3\end{cases}}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x^2+2}+\sqrt[3]{4x^2+3x-2}=\sqrt[3]{3x^2+x+5}+\sqrt[3]{2x^2+x-5}$

Giải phương trình $3\left(x^2-x+1\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2$

#Toán lớp 9

5

TN

Thắng Nguyễn

31 tháng 10 2016

Bài 1:

Đặt $\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}$ hpt thành:

$\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}$$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}$.Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc

$\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}$và$\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}$

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

1 tháng 11 2016

Câu 3: ĐK: $x\ge0$

Ta thấy $x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0$ (Vô lý), vì thế $x-\sqrt{x-1}\ne0.$

Khi đó $pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}$

$\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0$

Đặt $\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP