K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 10 2021
Bài 1:
a: \(\overrightarrow{AN}=\dfrac{\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AC}}{2}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(2\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}\right)+3\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow5\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{BJ}=-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BC}=-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BA}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{BJ}=\left(\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}\right)\left(-\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=-\dfrac{2}{5}AB^2+\dfrac{9}{20}AC^2-\dfrac{3}{10}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
\(=-\dfrac{3}{5}a^2+\dfrac{9}{20}a^2-\dfrac{3}{10}a^2.cos60^0=-\dfrac{3}{10}a^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
b.
Từ câu a ta có
\(\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}\) (1)
\(\overrightarrow{JA}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{JA}+3\overrightarrow{JA}+3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{JA}=-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\) (2)
Cộng vế (1) và (2):
\(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{AI}=-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{JI}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{20}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow IJ^2=\overrightarrow{JI}^2=\left(\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{20}\overrightarrow{AC}\right)^2=\dfrac{9}{25}AB^2+\dfrac{9}{400}AC^2-\dfrac{9}{50}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{9}{25}a^2+\dfrac{9}{400}a^2-\dfrac{9}{50}.a^2.cos60^0=...\)
Giải bài giúp em vs ạ em cần gấp lắm cảm ơn
30 tháng 8 2021
Bài 5:
a: Vì (d) đi qua M(-1;3) và N(1;2) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=3\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=5\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{5}{2}\\a=2-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 5:
a: TH1:m=0
=>x+1=0
=>x=-1(nhận)
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=1^2-4m\left(m+1\right)=1-4m^2-4m\)
Để phương trình có nghiệm kép thì -4m^2-4m+1=0
=>\(m=\dfrac{-1\pm\sqrt{2}}{2}\)
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2-4m+1>=0
=>\(\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< =\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\)
c: Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< =\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\\\dfrac{-1}{m}>0\\\dfrac{m+1}{m}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< =\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\\m< =-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< =-1\)
d: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m+1)<0
=>-1<m<0
e: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< =\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\\\dfrac{m+1}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< =\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\\\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< -1\end{matrix}\right.\)