K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2023
a: \(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{x-4}:\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{x-4}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b: Khi x=4-2căn 3 thì \(Q=\dfrac{\sqrt{3}-1+2}{\sqrt{3}-1-3}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-4}=\dfrac{-7-5\sqrt{3}}{13}\)
c: Q>1/6
=>Q-1/6>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{6}>0\)
=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+12-\sqrt{x}+3}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>\(\dfrac{5\sqrt{x}+9}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>căn x-3>0
=>x>9
TG
2
30 tháng 3 2022
Câu 15:
Hàm số y=ax+b, với a<>0 nghịch biến trên R khi a<0
Từ đó bạn thay vào thôi
Câu 14:
Bạn cần biến đổi về dạng y=ax+b(a<>0) rồi sau đó lần lượt thay x=0 và y=0 vào là ra
11 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2023
Bạn nên chịu khó gõ đề ra khả năng được giúp sẽ cao hơn.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 7 2023
Câu h của em đây nhé
h, ( 1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1 - \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\))
= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{-4}{2}\)
= -2
NC
1
9 tháng 11 2021
Bài 5:
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx37^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-37^0=53^0\)
b, Áp dụng HTL: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\cdot\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{12}{5}\cdot\dfrac{9}{5}=\dfrac{54}{25}\left(cm^2\right)\)
c, Vì AD là p/g nên \(\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{AH}{AB}\)
Mà \(AC^2=CH\cdot BC\Leftrightarrow\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
Mà \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Leftrightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)
Vậy \(\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{HC}{AC}\)
10. \(a^4+b^4\ge\dfrac{\left(a+b\right)^4}{8}=\dfrac{1}{8}\left(S\text{vác}\right)\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
11. \(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)=1+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{ab}\)
\(=1+\dfrac{2}{ab}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\left(S\text{vác}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{ab}\ge4\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\)
Thay vào:
\(=1+\dfrac{2}{ab}\ge1+8=9\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)