K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
3 tháng 5 2021

\(\dfrac{3\pi}{2}\le a\le2\pi\Rightarrow3\pi\le2a\le4\pi\)

\(\Rightarrow sin2a\le0\)

\(cos^2a-sin^2a=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow cos2a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow sin2a=-\sqrt{1-cos^22a}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

21 tháng 3 2022

\(sin^2\text{α}=1-cos^2\text{α}=1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{8}{9}\)

vì π<α<\(\dfrac{\Pi}{2}\)⇒sin α=\(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

14 tháng 4 2021

\(A=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{13\pi}{2}-\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)

\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-3sin\left(\alpha-\pi\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)

\(=cos\alpha-sin\alpha+3sin\left(\pi-\alpha\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)

\(=cos\alpha-sin\alpha+3sin\alpha-2sin\alpha-cos\alpha=0\)

15 tháng 4 2021

Thanks~~

7 tháng 4 2022

D

18 tháng 5 2022
D

 

Vì 0 < α < π/2 nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.

Giải bài 3 trang 148 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

18 tháng 5 2022

`\pi/2 < \alpha < \pi=>\alpha` nằm ở góc phần tư thứ `2`

    `=>{(sin  \alpha > 0;cos \alpha < 0),(tan \alpha < 0; cot \alpha < 0):}`

      `->\bb D`

21 tháng 3 2022

\(sin\left(\text{α}-\dfrac{\Pi}{4}\right)-cos\left(\text{α}-\dfrac{\Pi}{4}\right)\)

\(=sin\text{α}.cos\dfrac{\Pi}{4}-cos\text{α}-sin\dfrac{\Pi}{4}-\left(cos\text{α}.cos\dfrac{\Pi}{4}+sin\text{α}.sin\dfrac{\Pi}{4}\right)\)

\(=sin\text{α}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}-sin\text{α}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{2}}{6}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{2}}{3}\)

12 tháng 8 2021

do a ∈ \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}sinx>0\\cosx>0\end{matrix}\right.\)

Mà tanx = 3 ⇒ \(\dfrac{sinx}{cosx}=3\Leftrightarrow\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=9\Rightarrow10sin^2x=9\)

⇒ sinx = \(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

⇒ sin (x + π) = -sinx = -\(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

19 tháng 8 2021

a, \(\dfrac{1-sin2a}{1+sin2a}\)

\(=\dfrac{sin^2a+cos^2a-2sina.cosa}{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa}\)

\(=\dfrac{\left(sina-cosa\right)^2}{\left(sina+cosa\right)^2}\)

\(=\dfrac{2sin^2\left(a-\dfrac{\pi}{4}\right)}{2sin^2\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)

\(=\dfrac{sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}{sin^2\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)

\(=\dfrac{cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)}{sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)}=cot\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)\)

19 tháng 8 2021

b, \(\dfrac{sina+sinb.cos\left(a+b\right)}{cosa-sinb.sin\left(a+b\right)}\)

\(=\dfrac{sina+sinb.cosa.cosb-sinb.sina.sinb}{cosa-sinb.sina.cosb-sinb.cosa.sinb}\)

\(=\dfrac{sina.\left(1-sin^2b\right)+sinb.cosa.cosb}{cosa.\left(1-sin^2b\right)-sinb.sina.cosb}\)

\(=\dfrac{sina.cos^2b+sinb.cosa.cosb}{cosa.cos^2b-sinb.sina.cosb}\)

\(=\dfrac{\left(sina.cosb+sinb.cosa\right).cosb}{\left(cosa.cosb-sinb.sina\right).cosb}\)

\(=\dfrac{sin\left(a+b\right)}{cos\left(a+b\right)}=tan\left(a+b\right)\)

21 tháng 3 2022

\(sin^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{-4}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)

vì π<α<\(\dfrac{3\Pi}{2}\)⇒cos α =\(\dfrac{-3}{5}\)

21 tháng 3 2022

cos2a =1- sin2a =1-\(\left(\dfrac{-4}{5}\right)^2\)=\(\dfrac{3}{5}\)

Vì π<a<\(\dfrac{3\pi}{2}\)

=>cos a =\(\dfrac{-3}{5}\)