Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,n^3-2n^2+3n+3=n^3-n^2-n^2+n+2n-2+5\\ =\left(n-1\right)\left(n^2-n+2\right)+5\\ \Leftrightarrow n^3-2n^2+3n+3⋮\left(n-1\right)\\ \Leftrightarrow5⋮n-1\\ \Leftrightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
\(b,\Leftrightarrow x^4+6x^3+7x^2-6x+a\\ =x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)^2+a-1\)
Để \(x^4+6x^3+7x^2-6x+a⋮x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
x^4+6x^3+7x^2-6x+a=x^4+2.3x.x^2+9x^2-6x-2x^2+a
=(x^2+3x)^2-2(3x+x^2)+a=(3x+x^2)(x^2+3x-2)+a
vậy a=3(3x+x^2)
tôi chịu, sai thì... T.T
3 x 3 + 2 x 2 − 7 x + a : 3 x − 1 = 3 x 3 − x 2 + 3 x 2 − x − 6 x + 2 − 2 + a : 3 x − 1 = x 2 3 x − 1 + x 3 x − 1 − 2 3 x − 1 + a − 2 : 3 x − 1 = x 2 + x − 2 3 x − 1 + a − 2 : 3 x − 1
Đa thức 3 x 3 + 2 x 2 − 7 x + a chia hết cho đa thức 3 x - 1 khi và chỉ khi a − 2 = 0 ⇒ a = 2 .
Lời giải
Ta có
Vì phần dư R = 5 ≠ 0 nên phép chia đa thức 3 x 3 – 2 x 2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia có dư. Do đó (I) sai
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức ( 2 x 3 + 5 x 2 – 2x + 3) cho đa thức (2 x 2 – x + 1) là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: D
Để đa thức 12x^3 - 7x^2 + a + b chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1, ta cần thực hiện phép chia đa thức.
4x - 3
_______________________
3x^2 + 2x - 1 | 12x^3 - 7x^2 + a + b
Để đa thức chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1, phần dư phải bằng 0. Vì vậy, ta có:
(12x^3 - 7x^2 + a + b) = (3x^2 + 2x - 1)(4x - 3)
Mở ngoặc, ta có:
12x^3 - 7x^2 + a + b = 12x^3 - 9x^2 + 8x^2 - 6x - 4x + 3
So sánh các hệ số tương ứng, ta có:
-7x^2 + a + b = -9x^2 + 8x^2 - 6x - 4x + 3
Từ đó, ta có hệ phương trình:
-7 = -9 + 8 => 8 = 9 - 7 => 8 = 2
a = -6
b = -4
Vậy, hệ số a = -6 và b = -4 để đa thức 12x^3 - 7x^2 + a + b chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1.
Ta có
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = a + 12 = 0 ó a = -12
Đáp án cần chọn là: C
a: =>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+m-2 chia hết cho 3x-1
=>m-2=0
=>m=2
b: =>\(x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2+3x-1-6x+a+1⋮x^2+3x-1\)
=>-6x+a+1=0
=>6x=a+1
=>x=(a+1)/6