K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{4}{5}\)
Đặt \(\sqrt{5x+4}=t\ge0\Rightarrow x=\dfrac{t^2-4}{5}\)
Pt trở thành:
\(\dfrac{t^2-4}{5}-t=2\)
\(\Leftrightarrow t^2-5t-14=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=7\\t=-2< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{5x+4}=7\)
\(\Rightarrow5x+4=49\)
\(\Rightarrow x=9\)
NM
2
25 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(3x^2-5x+6=2x\cdot\sqrt{x^2-x+2}\)
=>\(3x^2-6x+x-2+8=2\cdot\sqrt{x^4-x^3+2x^2}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\left(\sqrt{x^4-x^3+2x^2}-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\dfrac{x^4-x^3+2x^2-16}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\dfrac{x^4-2x^3+x^3-2x^2+4x^2-8x+8x-16}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+4x+8\right)}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left[\left(3x+1\right)-\dfrac{2\left(x^3+x^2+4x+8\right)}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\right]=0\)
=>x-2=0
=>x=2(nhận)
25 tháng 11 2023
\(3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2-x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\sqrt{x^2-x+2}+\left(x^2-x+2\right)\right]+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-x+2}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{x^2-x+2}\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Thử lại ta thấy nghiệm \(x=2\) thỏa phương trình ban đầu.
HT
3
ML
9 tháng 8 2016
Bạn xem lại đề xem cố sai sót gì ko rồi comment vào "Trả lời" nhé.
QM
1
6 tháng 6 2020
- Để hai đường thẳng trên song song thì :\(\left\{{}\begin{matrix}a=a,\\b\ne b,\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=5\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne2\end{matrix}\right.\) => m = -2 .
Vậy ....
HL
0
DQ
4
10 tháng 9 2016
a/ PT <=> (x2 - 6x + 9) + (x - \(\sqrt{3x}\)) + (3 - \(\sqrt{3x}\)) = 0
<=> (\(\sqrt{x}-\sqrt{3}\))(\(\sqrt{3}x+x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3\sqrt{3}\)) + √x(\(\sqrt{x}-\sqrt{3}\)) + \(\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)\)= 0
<=> x = 3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2018
Lời giải:
a) ĐK: \(x\geq 0\)
\(4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
\(\Leftrightarrow 4\sqrt{x}-2\sqrt{9}.\sqrt{x}+\sqrt{16}.\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow 4\sqrt{x}-6\sqrt{x}+4\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x}=5\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{5}{2}\Rightarrow x=\frac{25}{4}\) (thỏa man)
b) ĐK: \(x\geq -5\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+\frac{4}{3}\sqrt{9}.\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt{x+5}=6\Rightarrow \sqrt{x+5}=2\)
\(\Rightarrow x+5=2^2=4\Rightarrow x=-1\) (thỏa mãn)
29 tháng 4 2020
Bài 1:
Ta có: \(\left(2x^2+x-4\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-4-2x+1\right)\left(2x^2+x-4+2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x-3\right)\left(2x^2+3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)\left(2x^2-2x+5x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)\right]\left[2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-3=0\\x-1=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2x=3\\x=1\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{3}{2}\\x=1\\x=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{-1;\frac{3}{2};1;\frac{-5}{2}\right\}\)
\((x-4)^2=5x-20\\\Leftrightarrow (x-4)^2-5(x-4)=0\\\Leftrightarrow (x-4)(x-4-5)=0\\\Leftrightarrow (x-4)(x-9)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=9\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
\(\left(x-4\right)^2=5x-20\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=5\left(x-4\right)\)
Ta xét 2 trường hợp:
+) TH1:
\(x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4\)
+) TH2:
\(x-4\ne0\)
Khi đó:
\(x-4=5\left(x-4\right):\left(x-4\right)\\ \Leftrightarrow x-4=5\\ \Leftrightarrow x=4+5\\ \Leftrightarrow x=9\)
Vậy...