K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2016

\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.,,\frac{50^2}{49.51}\)

=\(\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}.,,\frac{50.50}{49.51}\)

=\(\frac{\left(2.3.4...50\right).\left(2.3.4...50\right)}{\left(1.2.3....49\right).\left(3.4.5....51\right)}\)

=\(\frac{50.2}{1.51}\)

=\(\frac{100}{51}\)

17 tháng 6 2016

\(=\frac{2.3.4...50}{1.2.3...49}.\frac{2.3.4...50}{3.4.5...51}=50.\frac{2}{51}=\frac{100}{51}\)

23 tháng 7 2016

52/51

23 tháng 7 2016

 

\(\text{= 2/1 . 2/3 . 3/2 . 3/4 . 4/3 . 4/5 ....... 50/49.50/51 }\)

Dùng phương pháp khử liên tiếp ta có

\(=\frac{2}{1}-\frac{50}{51}=\frac{52}{51}\)

24 tháng 3 2019

\(\Leftrightarrow N=\frac{\left(2.3.4....50\right)\left(2.3.4...........50\right)}{\left(1.2.3.........49\right)\left(3.4.5...........51\right)}=\frac{50.2}{51}=\frac{100}{51}\)

 \(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+....+\frac{50^2}{49.51}\)

\(=\frac{2^2-1}{1.3}+\frac{3^2-1}{2.4}+....+\frac{50^2-1}{49.51}+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+....+\frac{1}{49.51}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1+1+...+1\right)+\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)

Tự làm tiếp :)) 

tớ nhầm đoạn này tí :((

\(=\left(1+1+....+1\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)(49 chữ số 1)

\(=49+\frac{1}{2}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{51}\right)\right]\)

\(=49+\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right):2\)Tự tính 

3 tháng 4 2017

\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{50^2}{49.51}=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}.....\frac{50.50}{49.51}\)

\(=\frac{2.2.3.3.4.4......50.50}{1.3.2.4.3.5....49.51}=\frac{\left(2.3.4.....50\right).\left(2.3.4......50\right)}{\left(1.2.4.....49\right).\left(3.4.5.....51\right)}\)

\(=\frac{50.2}{1.51}=\frac{100}{51}\)

3 tháng 4 2017

Cách làm:
 tách tử thành 2.2;3.3;4.4;...;50.50
Sau đó ta nhân tử với tử,mẫu với mẫu theo thứ tự chữ số 1 trước như sau:
Tử: 2.3.4...50/1.2.3....49  .   2.3.4...50/3.4.5...51
=50.2/51=100/51 
*Cho tôi biết cách viết dấu gạch ngang phân số nhé!

16 tháng 12 2016

\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}...\frac{50^2}{49.51}=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}...\frac{50.50}{49.51}\)

                                      = \(\frac{\left(2.3.4...50\right).\left(2.3.4...50\right)}{\left(1.2.3...49\right).\left(3.4.5...51\right)}\) 

                                      = \(\frac{50.2}{1.51}\)

                                      = \(\frac{100}{51}\)

16 tháng 12 2016

=2.2/1.3x3.3/2.4x..........x50.50/49.51

=2.2.3.3.4.4........50.50/1.3.2.4.3.5.......49.51

=2.50/1.51

=100/51

6 tháng 3 2018

\(A=\frac{2^2}{1.3}\cdot\frac{3^2}{2.4}....\frac{999^2}{998.1000}\)

\(A=\frac{2^2.3^2....999^2}{1.3.2.4.998.100}=\frac{\left(2.3.....999\right)\left(2.3....999\right)}{\left(1.2....998\right)\left(3.4....1000\right)}\)

\(A=999\cdot\frac{1}{500}=\frac{999}{500}\)( khúc này mk làm tắt, bn bỏ dấu ở trên rồi bỏ từng tử)

20 tháng 5 2020

=?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

24 tháng 4 2019

\(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+...+\frac{100^2}{99.101}\\ =\frac{2.2}{1.3}+\frac{3.3}{2.4}+...+\frac{100.100}{99.101}\\ =\frac{2.}{1.}\frac{3.}{2.}\frac{...}{...}\frac{100}{99}+\frac{2.}{3.}\frac{3.}{4.}\frac{...}{...}\frac{100}{101}\\ =\frac{100}{1}+\frac{2}{101}\\ =\frac{10100}{101}+\frac{2}{101}\\ =\frac{10102}{101}\)

25 tháng 4 2019

\(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+...+\frac{100^2}{99.101}\)

\(=\frac{2.2}{1.3}+\frac{3.3}{2.4}+\frac{4.4}{3.5}+...+\frac{100.100}{99.101}\)

\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4.5...101}\)

\(=100.\frac{2}{101}\)

\(=\frac{200}{101}\)