K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
17 tháng 10 2021
\(4,\\ b,B=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{xyz}{xyz}}=3\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z\)
\(c,x+y=4\Leftrightarrow x=4-y\\ \Leftrightarrow C=\left(4-y\right)^2+y^2\\ C=16-8y+y^2+y^2=2\left(y^2-4y+4\right)+8\\ C=2\left(y-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=y=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(2a-1\right)^2-4\left(-4a-3\right)=4a^2-12a+13=\left(2a-3\right)^2+4>0;\forall a\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi a
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2a-1\\x_1x_2=-4a-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x_1+x_2\right)=4a-2\\x_1x_2=-4a-3\end{matrix}\right.\)
Cộng vế:
\(\Rightarrow2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2=-5\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc a
2 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2021
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{1}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+2\left(m-1\right)x_2=15\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+2\left(m-1\right)x_2=15\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x_1+2\left(m-1\right)x_2-m^2=15\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)\left(x_1+x_2\right)-m^2-15=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-m^2-15=0\)
\(\Leftrightarrow3m^2-8m-11=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{11}{3}>\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
3 tháng 6 2021
BÀi 3:
1.a)Thay \(m=\dfrac{1}{2}\) vào pt ta được: \(x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) Để pt có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge0\) <=>\(4m^2+8m+4\ge0\) \(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2\ge0\) (lđ với mọi m)
Theo viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-4m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2.-4m-2\left(m-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2m=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
26 tháng 9 2021
d: Ta có: \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2-3x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(loại\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
16 tháng 2 2023
a: PTHDGĐ là:
x^2-2x-m=0
Δ=(-2)^2-4*1*(-m)=4m+4
Để (P) tiếp xúc (d) thì 4m+4=0
=>m=-1
=>x^2-2x+1=0
=>x=1
=>y=1
b: Ta có: \(\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{5}{2-\sqrt{3}}-\dfrac{6}{3-\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{3}-2+10-5\sqrt{3}-3-\sqrt{3}\)
\(=-4\sqrt{3}+5\)